1941 год. Британская разведка безуспешно бьется над расшифровкой кода шифровальной машины «Энигма», разработанной немцами. Для достижения результатов наняты лучшие специалисты в области дешифровки, среди которых математик Алан Тьюринг — ученый блестящий, но не от мира сего. Добиться расположения коллег ему поможет Джоан Кларк (Кира Найтли) — единственная девушка, оказавшаяся в мужской команде, работающей над «Энигмой». Они с Аланом даже успеют обручиться, поскольку беспредельно уважают друг друга, но до свадьбы дело не дойдет. Тьюринг не хочет мучить девушку, поскольку не в силах пойти против своей природы: он гей, а геев в Великобритании преследовали по закону.